数学 / 数学Ⅱ・B / 数学Ⅱ・B
| レベル | 偏差値 60~ |
| Total勉強時間 | 257 h |
「新課程チャート式基礎からの数学Ⅱ+B」活用の3つのポイント
- レベルや時期により青チャートの使い方を決めよう。
- 青チャートはレベルが高いため、高校1年生、2年生のうちは難しい問題に取り組まない。
- 数学ⅡBの青チャートを完璧にこなすには復習時間を入れると642時間必要。
はじめに
「新課程チャート式基礎からの数学」通称青チャートは高校数学に必要な公式・定理、入試に必要な問題解法がこれ一冊で完全に網羅されています。
練習問題や演習問題は入試問題から良問から選ばれ演習用としても最高のものとなっています。
そのため、多くの学校で指定参考書に選ばており、受験教科に数学がある学生のほとんどが青チャートを持っています。
「青チャートはいい参考書だけど使えない」って本当？
これだけ支持されている青チャートですが、レベルが高く、センター試験で8〜9割とれる学生でも青チャートの問題は5割程度しか解けません。
さらに受験生の8割は青チャートを上手に活用できていません。
青チャートは数学参考書では最高の１冊ですが、レベルや時期により一人一人に合った使い方をする必要があります。
「新課程チャート式基礎からの数学Ⅱ+B」の章構成は？
数学Ⅱ
数式と証明、複素数と方程式、図形と方程式、三角関数、指数関数と対数関数、微分法、積分法の7つの章から構成されています。
数学Ⅱは数学Ⅰの知識を前提とした構成になっています。
式と証明、複素数と方程式、図形と方程式の分野で学習が進まない場合は、数Ⅰの数と式、2次関数分野の学習が不十分である場合が多いです。
三角関数の分野で学習が進まない場合は数学Ⅰの図形と計量分野の学習が不十分である可能性が高いです。
その際は教科書等で数学Ⅰの該当分野を復習後、改めて数学Ⅱに取り組みましょう。
数学B
平面上のベクトル、空間のベクトル、数列、確率分布と統計的な推測の4つの章から構成されています。
確率分布と統計的な推測は2014年の新課程で追加された分野です。
数Ⅰのデータ分析、数学Aの確率分野の学習が事前に必要となります。
2015年のセンター試験では選択問題となっており、2次試験での出題も多くなかった分野です。
今後、志望大学の2次試験で出題される可能性がある場合は必ず学習しておきましょう。
「新課程チャート式基礎からの数学Ⅱ+B」の問題数は？
問題の種類
定理や公式を具体的な問題として身につけるための基本例題と、基本例題をさらに発展させた重要例題、演習例題があり、それぞれの例題には1対1で練習問題もあります。
さらに各単元に入試問題を中心としたエクササイズもあります。科目の総演習問題として総合演習問題も掲載されています。
各例題の問題数
全部で問題数は1130問です。
基本例題313問、重要例題80問、演習例題15問、それぞれに同数の練習問題があります。
EXERCISES263問、総合演習66問あります。
「新課程チャート式基礎からの数学Ⅱ+B」のレベルは？
問題のレベル設定
青チャートでは難易度が1〜5で設定されています。
1…教科書の例レベル
2…教科書の例題レベル
3…教科書の節末レベル、章末レベル
4…入試の基本~標準レベル
5…入試の標準~やや難レベル
難易度3は教科書の章末レベルですが、実際には難易度が高い問題が含まれています。
まずは、レベル3ができるようになることを目標にしましょう。
高校１年生、2年生では東大、京大、医学部を目指す生徒でもレベル3までできれば上出来です。
実際に多くの生徒を見てきましたが、青チャートが高校１年生、2年生で解けるのは上位5%程度でした。
ほとんどの生徒にとっては答えを眺めているだけの意味のない勉強になってしまいます。
レベルの全体の割合はどうなっている？
基本/重要/演習例題と練習問題の各章レベルは下記の表のようになっています。
レベル1〜2で57%、レベル3までで88％になります。複素数と方程式や微分法はレベル3〜5が多く青チャート数学ⅡBではレベルの高い単元と言えるでしょう。になっています。
「新課程チャート式基礎からの数学Ⅱ+B」の基本/重要/発展問題のレベル割合表
| レベル１ | レベル２ | レベル３ | レベル４ | レベル５ | |
| 式と証明 | 9% | 50% | 34% | 6% | 0% |
| 複素数と方程式 | 9% | 44% | 32% | 12% | 3% |
| 図形と方程式 | 12% | 52% | 28% | 9% | 0% |
| 三角関数 | 20% | 37% | 29% | 14% | 0% |
| 指数関数と対数関数 | 4% | 58% | 25% | 13% | 0% |
| 微分法 | 3% | 44% | 33% | 14% | 6% |
| 積分法 | 4% | 48% | 35% | 13% | 0% |
| 平面上のベクトル | 10% | 40% | 40% | 10% | 0% |
| 空間のベクトル | 15% | 38% | 35% | 13% | 0% |
| 数列 | 7% | 50% | 26% | 16% | 2% |
| 確率分布と統計的な推測 | 39% | 29% | 21% | 7% | 4% |
| 計 | 12% | 45% | 31% | 12% | 1% |
出展：「新課程チャート式基礎からの数学Ⅱ+B」より作成
EXERCISESでの各章レベルの問題数は下記のようになっています。
レベル1〜2で16%、レベル3までで72％と例題よりも難易度が高くなっています。
三角関数や平面ベクトル、空間ベクトルはレベル4〜5が多く青チャート数学ⅡBではレベルの高い単元になっています。
「新課程チャート式基礎からの数学Ⅱ+B」のEXERCISESのレベル割合表
| レベル１ | レベル２ | レベル３ | レベル４ | レベル５ | |
| 式と証明 | 0% | 27% | 50% | 23% | 0% |
| 複素数と方程式 | 0% | 8% | 64% | 28% | 0% |
| 図形と方程式 | 3% | 18% | 59% | 21% | 0% |
| 三角関数 | 0% | 13% | 39% | 39% | 9% |
| 指数関数と対数関数 | 0% | 6% | 65% | 24% | 6% |
| 微分法 | 0% | 10% | 71% | 19% | 0% |
| 積分法 | 0% | 9% | 82% | 9% | 0% |
| 平面上のベクトル | 4% | 25% | 39% | 21% | 11% |
| 空間のベクトル | 4% | 17% | 42% | 33% | 4% |
| 数列 | 0% | 11% | 61% | 26% | 3% |
| 確率分布と統計的な推測 | 0% | 15% | 65% | 15% | 5% |
| 計 | 1% | 15% | 56% | 24% | 3% |
出展：「新課程チャート式基礎からの数学Ⅱ+B」より作成
「新課程チャート式基礎からの数学Ⅱ+B」総学習時間数の目安は？
青チャート数学ⅡＢの総学習時間は約257時間です。
難易度1：5分、難易度2：10分、難易度3：15分、難易度4：20分、難易度5：25分が目安です。
上記の総学習時間には復習時間は入っていないため、257時間に+1.5倍の385時間は復習時間として必要になります。
青チャート数学ⅡBを完璧にこなすには642時間必要です。
塾や別の参考書をメインに学習している生徒にとって、青チャートを完璧に活用するのは勉強時間の関係から難しいでしょう。
個人で必要な部分だけを実施するようにしましょう。
青チャートはどのように活用すればいい？
学校で参考書として指定されている生徒
定期テストでは青チャートの問題が頻繁にテスト問題として指定されます。
その場合、高校1年生、2年生は青チャートよりも教科書の問題や4STEPの問題を優先して解き、基本は解く必要はありません。
東大、京大、医学部を目指す生徒のみレベル3以下の問題をできる範囲で解きましょう。
レベル4、5の問題は解く必要ありません。
青チャートをメインに勉強する生徒
完璧にやるためにはかなりの時間が必要です。高校1年生、2年生から計画を立てて青チャートを勉強しましょう。